Question

已知f(x)＋2f(－x)=1/x，求f(x)

Answer 1

（1）已知f(x)-2f(-x)=x+1求f(x)
用-x代替原式中的x
f(-x)-2f(x)=-x+1
(1)
又∵f(x)-2f(-x)=x+1
(2)
(1)*2+(2)得
-3f(x)=-x+3
∴f(x)=x/3-1
（2）若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则求f（2）。
希望能解决您的问题。

Answer 2

这道题目用到构造方程组的方法；一定要掌握
由于
f(x)－2f(1/x)=3x
2
...(1)
令x=1/x
则有
f(1/x)－2f(x)=3/x
2...(2)
将(2)*2
(1)得
-3f(x)=3x
6/x
6
所以
f(x)=-x-2/x-2
希望能帮到你
o(∩_∩)o~