Question

万有引力问题，详情如下：

地球赤道与两极的重力加速度和万有引力之间的关系，主要是受力分析。
还有太空中卫星的受力，求周期、距离、质量之类的题目。
要是能有例题就更好了。
谢谢

Answer 1

例题的话你自己可以去找然后来问。
要记住 地球赤道上的物体重力近似会等于万有引力满足GMm/r²=mg 推出黄金代换公式 ,GM=gr²
r指的是地球的半径，注意是地球半径啊、
行星绕恒星转
此时的万有引力全部提供向心力 则
GMm/R²=mv²/R=mω²R=m4π²/T²·R
注意 R指的是轨道半径！
然后这样周期、距离、质量神马的直接就可以清楚啦
v(线速度)=根号(GM)/R
ω=根号(GM)/R三次方
T=根号(4π²R³)/GM
不好意思 那个根号打不出来……根号是指全部的哦

其实万有引力这一章主要就是分清楚半径是哪一个，又比如近地卫星的轨道半径可以近似看为该星球本身的半径。还有注意的是基本上就是万有引力提供向心力。

两级的话基本上没怎么考，不过要注意此时两极的重力并不能近似看成等于万有引力、

明白？初学者基本上就是在这几个方面会出错，其余的倒没什么，这一章我自己学的挺容易的，不懂的话就追问没事~

追问

问一题。太空有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是T，在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体的重力的读数比在两极是测量的读数小百分之十，一直引力常量为G求此行星的平均密度。主要是把两极和赤道的受力分析，还有密度公式解释下。谢谢

追答

密度的话是p=M/V，若该行星是球体，则V=4/3πR³，行星昼夜时间为T则说明T是周期咯。设万有引力为F，半径为R
我那里说反了不好意思哈，
在赤道是上的重力是可以近似看成等于万有引力的。只是近似，因为要考虑向心力。而在两极时才是重力等于万有引力此时GM=gR² 得知M
所以赤道的重力加速度用g1表示，则mg1=0.9mg=0.9F
…………

懂？其实这种题目很偏的，不用怎么了解，高考的提纲里面要求是明确掌握万有引力提供向心力，就是我前面说的那些公式，一般来说不会考这么偏的题目，不要钻牛角尖哈，理解就行。

追问

这题是我资料书上和老师都有讲道德，不过讲的不清楚。 还有一题，是有一个和地球一起绕太阳圆周运动的行星，每隔N年公转到太阳与地球的延长线上，轨道半径比日地距离远，求这行星与丢球绕太阳运动的半径比。

追答

哇靠用不用这么偏啊= =与其去懂这些还不如去懂那些近地卫星在地球做匀速圆周的时候满足什么条件，或者是星球表面的重力加速度之比之类的= =我已经仁至义尽了。