Question

在等比数列an中公比为q，a1=2，前n项和为sn，若数列an+1也是等差数列，则sn=?

Answer 1

An+1是等比数列吧
如果是的话，解题如下
设{an}的公比为q, 通项为an = (a1)q^(n-1) = 2q^(n-1), 其前三项为:
2, 2q, 2q^2

{an+1}也是等比数列, 其前三项为:
2+1, 2q +1, 2q^2 +1
(2+1)(2q^2 +1) = (2q + 1)^2
解得
q = 1

{an}的公比为1, 通项为an =2的n-1次幂
Sn=na1=2n

追问

嗯
打错了

Answer 2

an=2·（q的n-1次方）
因为an+1为等差
所以2（an+1）=a（n+1）+1+a（n-1）+1
2·2·（q的n-1次方）=2·（q的n次方）+2·（q的n-2次方）
同除以（q的n-1次方）
4=2/q+2q
解得q=1
所以数列为常数列
Sn=2n

Answer 3

和2楼一样