Question

高一数学向量问题

已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC),则点P一定为三角形ABC的
A AB边的中线的中点 B AB边中线的三等分点 (非重心) C 重心 D AB边的中点

Answer 1

取AB中点为M,
1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM
OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC)
=1/3(向量OM+向量OC) （ O是三角形ABC的重心
=1/3(向量OM-2向量OM) （ ∴向量OC=-2向量OM）
=-1/3向量OM
感觉你的选项没对的，可能输入问题
如果“向量OC”少了1/2倍，添上 向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC) 选C
向量OP=1/2(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC)则结果=-1/2向量OM 选A

追问

答案B诶

追答

若动点P满足向量OP=(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC),
==> OP=-向量OM 答案才是B

追问

哦我看到了 是 若动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC),
嗯,所以? 不好意思哦....添麻烦了

追答

这就对了
OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC),
=1/3(向量OM-4向量OM),
=1/3(-3向量OM),
=-向量OM 答案是B