Question

全国中小学数学竞赛九年级

45.某商场预计全年分批购入X台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入X台(X为正整数),切每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台.则全年需用去运费和保管费用43600院,现在的全年只有24000元资金可以用语这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

Answer 1

每批购入X台，全年运费和保管费为Y。保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，比率为K。

则：Y=400*（3600/X）+KX。
X=400时，Y=43600，得K=100。

Y=1440000/X+100X。Y=24000，解方程，得X=120。
每批进货120台。

（注：倒是把24000的费用用完了。可进货的钱从那里来？买电视得的利润用到什么地方去了？...出题不考虑实际。）