如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为斜边BC的中点,E、F分别为边AB、AC上的点,且ED⊥DF,若CF=8,BE=6,求EF的长

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百度网友96b74d5ce59
2012-03-27 · TA获得超过5.8万个赞
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解:过点B作BG平行于AC交FD的延长线于点G,
则 BD/DC=GD/DF=BG/CF,
因为 D是BC的中点,BD=DC,
所以 GD=DF,D又是FG的中点,BG=CF=8,
因为 ED垂直于DF,
所以 ED是FG的垂直平分线,
所以 EF=EG,
因为 BG//AC,角BAC=90度,
所以 角GBE=90度,
在直角三角形GEB中,因为 BG=8,BE=6,
所以 由勾股定理可得:EG=10,
所以 EF=EG=10。
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