Question

正方形内接扇形和圆形，求扇形切圆形的阴影部分面积

不知道传的了图不。。。

Answer 1

解法如下：

设内切圆的半径是r，则正方形的边长是2r，扇形的半径也是2r

正方形的面积是20平方米，即2r×2r=20，r×r=5

内切圆的面积：5π

90度扇形的面积：20π÷4=5π

即内切圆的面积和扇形的面积相等

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 2

解：设阴影部分面积为syin，圆的面积为s1，扇形面积为s2，正方形与圆的面积之差的四分之
一为s3，扇形与圆及正方形相交围成的较大面积为s4，扇形与圆及正方形相交围成的较,小面积为s5，由题图知：s1=π（√20/2）^2=5π，s2=(1/4)*π*(√20)^2=5π，所以s1=s2。
syin=s3+2s4，s3=(1/4)*(20-5π)=5-(5π/4)，s4=s3-s5，s5=(20-s2-s3-syin)/2，
s4=s3-10+s2/2+s3/2+s3/2+s4，s4=(s2/2+s3-10)/2=3-5π/4

Answer 3

设内切圆的半径是r，则正方形的边长是2r，扇形的半径也是2r
正方形的面积是20平方米，即2r×2r=20，r×r=5

内切圆的面积：5π
90度扇形的面积：20π÷4=5π
即内切圆的面积和扇形的面积相等，

Answer 4

我

Answer 5

╮(╯▽╰)╭，好难啊！谁想得破题！