等差数列{an}中,公差不等于0,若a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+ a10)=

wdxf4444
2012-03-30 · 知道合伙人教育行家
wdxf4444
知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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因为a1,a3,a9成等比数列
则a3^2=a1*a9,即(a1+2d)^2=a1*(a1+8d),化简得:a1=d
则(a1+a3+a9)/(a2+a4+ a10)
=(a1+a1+2d+a1+8d)/(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=(3a1+10d)/(3a1+13d)
=13d/(16d)
=13/16
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520初中数学
2012-03-30 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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a3*a3=a1*a9
(a1+2d)(a1+2d)=a1*(a1+8d)
得:a1=d
则:(a1+a3+a9)/(a2+a4+ a10)=13/16
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mbcsjs
2012-03-30 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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a1/a2=a1/a1+d
a2/a9=a1+d/a1+8d
a1/a1+d=a1+d/a1+8d
(a1+d)^2=a1^2+8a1d
a1^2+d^2+2a1d=a1^2+8a1d
6a1=d
a1+a3+a9/a2+a4+a10=a1+a1+2d+a1+8d/a1+d+a1+3d+a1+9d=3a1+10d/3a1+13d=3a1+60a1/
3a1+78a1=63/81=7/9
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