Question

复合函数二阶偏导数 （书上例题看不懂啊） 就求2阶那一步看不懂是怎么出来的。希望详细点，文字表述也可以

u=1/r,r=sqr(x^2+y^2+z^2)

Answer 1

(书上例题看不懂啊):是因为导数符号被人误传误解。  tanu,x= tanu,r * tanr,x.                                                                               

tanu(2),x=   请注意：导函数重点是x, 而不是u.

Answer 2

求偏导数与单变元的求导类似，对x求导时将y，z看成常数即可。
当求二阶偏导时，函数是－x/r^3写成－x*(r^(－3))，是两个函数的乘积，利用乘积的求导法则
＝－1/r^3+(－x)*(－3r^(－4)*ar/ax)
=题目等式

Answer 3

多元函数求二阶偏导是原理跟一元函数是差不多的。
把求得的二元函数的一阶偏导看成是一个新的多元函数，且符合题目中给出的条件。再对这个新的函数求偏导。
对于本题则是对新的多元函数z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二阶偏导其实就是求z对r的一阶偏导。