Question

已知P为正三角形ABC内的一点，它到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为PD，PE，PF，如图所示，

已知P为正三角形ABC内的一点，它到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为PD，PE，PF，如图所示，△ABC的高AM，则AM与PD，PE，PF有什么数量关系？写出结论并加以证明~
求速度解答~

Answer 1

结论：AM=3(PD+PE+PF)
证明：连接PA, PB,PC可得到三个三角形，他们的面积之和就是正三角的面积。
S=1/2(AB+AC+BC）*（PD+PE+PF) AB=AC=BC
S=1/2*3BC*(PD+PE+PF)
又： S=1/2*BC*AM
所以：AM=3（PD+PE+PF)