RT三角形ABC的面积为20平方厘米，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。
RT三角形ABC的面积为20平方厘米，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。要有过程的哦...
RT三角形ABC的面积为20平方厘米，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。 要有过程的哦
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解：设以BC、AC、AB为直径的半圆的面积分别是m、n、p，三角形ABC的面积是s，则阴影部分的面积w=m+n+s-p=πBC²/4+πAC²/4+20-πAB²/4
=（BC²+AC²-AB²）π/4+20
由勾股定理得BC²+AC²=AB² 故
w=20
所以阴影部分的面积为20平方厘米.
=（BC²+AC²-AB²）π/4+20
由勾股定理得BC²+AC²=AB² 故
w=20
所以阴影部分的面积为20平方厘米.
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