Question

阅读下列一段话，并解决后面的问题。 观察下面一列数字：1，2,4,8……我们发现，这列数从第二项起，每一项

（1）等比数列5，-10,20……的第四项是______.
（2）如果一列数a1,a2,a3……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有a2/a1=q,a3/a2=qa4/a3=q,……因此，可以得到a2=a1q, a3=a2q=a1q·q=a1q^2, ……则an=_______.（用含a1与q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，求它的第一项和第四项。

Answer 1

（1）公比是-2，第四项是-40
（2）an=a1q^(n-1)
（3）公比是20/10=2，得出第一项是5，第四项是40

Answer 2

1）等比数列5，-10,20……的第四项是_-40
_____.
（2）如果一列数a1,a2,a3……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有a2/a1=q,a3/a2=qa4/a3=q,……因此，可以得到a2=a1q, a3=a2q=a1q·q=a1q^2, ……则an=____a1q^(n-1)
___.（用含a1与q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，求它的第一项和第四项 5 40

Answer 3

(1)根据题意可得等比数列5，-15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于-3；故第4项是45×（-3）=-135；