如图,已知四边形ABCD中∠BCD=90°,CD=6,BC=8,AB=10,AB=16,求四边形ABCD的面积
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如图,∵四边AD形ABCD中∠BCD=90°,CD=6,BC=8,∴BD=√6²+8²=√100=10
在△ABD,
∵AB=10,,BD=10∴△ABD是等腰三角形
做底边AD边上的高BE
∴BE是AD边上的中线∴DE=1/2*AD=8∴BE=√BD²-DE²=√10²-8²=6
AD=16，∴四边形ABCD的面积是1/2*BC*CD+1/2*AD*BE=1/2*8*6+1/2*16*6=72
在△ABD,
∵AB=10,,BD=10∴△ABD是等腰三角形
做底边AD边上的高BE
∴BE是AD边上的中线∴DE=1/2*AD=8∴BE=√BD²-DE²=√10²-8²=6
AD=16，∴四边形ABCD的面积是1/2*BC*CD+1/2*AD*BE=1/2*8*6+1/2*16*6=72
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在草稿纸上大略画了一下∶过D点作DE∥CB交AB与点E。 则S梯形=S△ADE+S矩形CDBE =〔10-6〕×8×1/2 =16 S矩形=6×8=48 S梯形=16+48=64
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