如图甲,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M 10
1。说明OE=OF2。若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论OE=OF还成立吗?请给出证明...
1。 说明OE=OF 2。若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论OE=OF还成立吗? 请给出证明
展开
8个回答
展开全部
1、因为OB=OA ∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180度
所瞎扒以∠OEB=∠OFA
又因为∠AOF=∠BOE=90度
所以根据角边角定理
推出三角形AOF≌三角形BOE
所以推出OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度
所以∠CBE=BAF
又因为∠BCE=∠ABF=135度
BC=AB
所以磨猛昌三角形BCE≌三角形知乱ABF
所以CE=BF
又因为OC=OB
所以OC+CE=OB+BF
即OE=OF
得证
所瞎扒以∠OEB=∠OFA
又因为∠AOF=∠BOE=90度
所以根据角边角定理
推出三角形AOF≌三角形BOE
所以推出OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度
所以∠CBE=BAF
又因为∠BCE=∠ABF=135度
BC=AB
所以磨猛昌三角形BCE≌三角形知乱ABF
所以CE=BF
又因为OC=OB
所以OC+CE=OB+BF
即OE=OF
得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)证明:首裤∵四边形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA.
又∵AM⊥BE,∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE,
∴∠MEA=∠AFO.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.
(2)解:OE=OF成立.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA.
又∵举亏AM⊥BE,者答简
∴∠F+∠MBF=90°,
∠E+∠OBE=90°,
又∵∠MBF=∠OBE,
∴∠F=∠E.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.
∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA.
又∵AM⊥BE,∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE,
∴∠MEA=∠AFO.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.
(2)解:OE=OF成立.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA.
又∵举亏AM⊥BE,者答简
∴∠F+∠MBF=90°,
∠E+∠OBE=90°,
又∵∠MBF=∠OBE,
∴∠F=∠E.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
证明:
∵正方形ABCD,AC与BD交于O
∴AO=BO,AC⊥BC
∴∠AOB=∠团缓BOC=90
∴∠EBO+∠BEO=90
∵AM⊥BE
∴∠EAM+∠BEO=90
∴∠塌信模EBO=坦吵∠EAM
∴△AOF全等于△BOE
∴OE=OF
∵正方形ABCD,AC与BD交于O
∴AO=BO,AC⊥BC
∴∠AOB=∠团缓BOC=90
∴∠EBO+∠BEO=90
∵AM⊥BE
∴∠EAM+∠BEO=90
∴∠塌信模EBO=坦吵∠EAM
∴△AOF全等于△BOE
∴OE=OF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
证明:
∵正方形ABCD,AC与BD交于O
∴AO=BO,AC⊥BC
∴∠AOB=∠团缓BOC=90
∴∠EBO+∠BEO=90
∵AM⊥BD
∴∠EAM+∠BEO=90
∴∠塌信模EBO=坦吵∠EAM
∴△AOF全等于△BOE
∴OE=OF
∵正方形ABCD,AC与BD交于O
∴AO=BO,AC⊥BC
∴∠AOB=∠团缓BOC=90
∴∠EBO+∠BEO=90
∵AM⊥BD
∴∠EAM+∠BEO=90
∴∠塌信模EBO=坦吵∠EAM
∴△AOF全等于△BOE
∴OE=OF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为正方形ABCD,AC垂直BD,所以AO=OB,角AOF=角BOE=90度,因为AM垂直BE,所以角BMF=90度,所以角AFB+角MBF=90度,又因为角MBF=角OBE,且因为穗明角OBE+角OEB=90度猜睁告,所以角 AFB=角OEB,所以早握三角形AOF全等于三角形BOE[AAS],所以OE=OF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询