Question

如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，点P在矩形内，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH

BF=DH=4，四边形AEPH的面积为5，则四边形PFCG的面积是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8

Answer 1

先连接AP，CP．把该四边形分解为三角形进行解答．设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP．根据题意可求解．解答：解：连接AP，CP，设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．
则△CFP在CF边上的高为4-x，△CGP在CG边上的高为6-y．
∵AH=CF=2，AE=CG=3，
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP，
=AH×x×+AE×y×，
=2x×+3y×=5，
2x+3y=10，
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×，
=2（4-x）×+3（6-y）×，
=（26-2x-3y）×，
=（26-10）×，
=8．
答：四边形PFCG的面积是8．故选D

Answer 2

d