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连接AC
∵∠ABC=90° ∴AC²＝AB²＋BC²
∵CD⊥AD于D ∴AC²＝AD²＋CD² ∴AD²＋CD²＝AB²＋BC²
又∵AD²＋CD²＝2AB²
∴2AB²＝AB²＋BC² 即AB²＝BC² ∴AB＝BC
∵∠ABC=90° ∴AC²＝AB²＋BC²
∵CD⊥AD于D ∴AC²＝AD²＋CD² ∴AD²＋CD²＝AB²＋BC²
又∵AD²＋CD²＝2AB²
∴2AB²＝AB²＋BC² 即AB²＝BC² ∴AB＝BC
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