设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,求[f(x)-f(-x)]/x<0的解集

我现在就求到2f(x)/x<0,但我不知道之后要怎么做了,还有就是这个图我不会作,能帮帮我吗???答案是(-1,0)并且(0,1),真心不懂得怎么求啊!!!... 我现在就求到2f(x)/x<0,但我不知道之后要怎么做了,还有就是这个图我不会作,能帮帮我吗???

答案是(-1,0)并且(0,1),真心不懂得怎么求啊!!!
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lai_1005
2012-04-05 · TA获得超过6138个赞
知道大有可为答主
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作一个满足条件(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,特殊的函数:
f(x)=x-1 (x>0),
再依照对称性得到:f(x)=x+1 (x<0)
两条射线没有问题吧。由图像即可得到所需结果。
如果是填空或选择题,此法可用。

我现在就求到2f(x)/x<0 ,回答如下:
设x>0,则f(x)<0,
f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0
所以0<x<1
设x<0, -x>0
f(x)>0 -f(x)<0 f(-x)<0
0<-x<1 -1<x<0
答案是(-1,0)并且(0,1),中间的“并且”应为“或 ”。
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