Question

已知角abc。求证：角b+角c+角a=180度。

Answer 1

基本思路，做平行线，利用平角等于180°

延长BC到D，从C点做AB的平行线CE，

由同位角相等，得角B=角DCE

由内错角相等，可得，角A=角ACE

平角=180°，即角ACB+角ACE+角DCE=180°

即，角A+角B+角C=180度

作三角形ABC，
过A作DE//BC
∵DE//BC
∴∠DAB=∠ABC,
∠EAB=∠ACB
∴∠DAE=180°=∠DAB+∠BAC+∠WAB=∠ABC+∠BCA+∠BAC
∴a+b+c=180°
作△ABC
延长BC到E
过C作CD//AB
∴∠B=∠DCE
∠A=∠ACD
∴∠BCE=180°=∠DCE+∠ACD+∠ACB=∠A=∠B+∠ACB

Answer 2

就给三个角，条件不足，无法证明
是三角形的三个内角吗？

Answer 3

如果abc是三角形，那abc和必为180度，三角形内角和是180度。