Question

高二的一道数学排列问题！！ 求高手！~

有4名男生，5名女生，全体排成一行。
求男生不完全相邻有多少种排法

这道题答案是将总的排法减去男生完全相邻的排法，这种办法我懂。
可是这道题能用分类法去做吗？
就是第一类男生都不相邻，第二类有两个男生相邻剩下的两男不相邻，第三类有三个男生相邻，第四类有两个男生相邻剩下的两男也相邻。再用插空法去做
可是我算了好几遍结果都不对
求高手解答啊！！~~ 小妹不胜感激

Answer 1

男生和女生都是不同的个体
第一类：男生都不相邻。则有：先把女生排序，再把男生插空 即A55*A64
第二类有两个男生相邻剩下的两男不相邻。则有：先把女生排序，再抽出两个男生捆绑，再插空 即A55*A42*A63
第三类有三个男生相邻。则有：先把女生排序，再抽出三个男生捆绑，再插空 即A55*A43*A62
第四类有两个男生相邻剩下的两男也相邻。则有：先把女生排序，再抽出两个男生捆绑，另两个男生也捆绑，再插空 即A55*A42*A22*A62
(在这里A几几是数学上的东西，你应该懂的)

追问

.....我也是这样做的，得出来结果是388800
可是按照所有的排列减去男生全部相邻的话 A99-A55*A44*A61 答案是345600 正确答案也是这个
那么按照分类的方法应该是有情况算重了的 = =

Answer 2

这个简单啊，共有9!中排列方式，考虑男生完全相邻的这件4名男生作为一个整体啦，与女生排列有（5+1）！种，共有 9！-6！=362160
那就可以用 两个男生相邻 这C24 *A36； 三个男生相邻 C34* A26 是个男生相邻 6！ 相当于将男生插到女生之间啦 吧9！减去上面那么多就可以

Answer 3

你倒是把题目给我看看呀~

追问

嘿嘿，刚忘了写题目，现在写上了，麻烦你看看吧