Question

初中数学！！！：如图，AB⊥BD于B，AC与BD交于点E。若AE=5，DE=2，CD=5分之9，求AB的长

AB⊥BD于B，AC⊥CD于C，AC与BC交于点E.

若AE=5，DE=2，CD=9/5，求AB的长?

Answer 1

由三角形相似即可。
∵AB⊥BD于B，AC⊥CD于C，
∴∠B=∠C=90°
又∠AEB=∠CED
∴△ABD≌ △DCE
∴AB/AE=DC/ED
带入数据AE=5，DE=2，CD=9/5解得
AB=4.5

Answer 2

因为∠B=∠C=90度 ∠AEB=∠DEC
所以三角形ABE相似于三角形DCE
所以AE/DE=AB/CD=5/2
所以AB=9/2

Answer 3

∠BED和∠CDE相等（对顶角相等）
在直角三角形中ABE和CDE中，得出∠BAE和∠CDE相等
所以，△ABE和△CDE相似。
所以AB/AE=DC/ED
AB/5=(9/5)/2
所以AB=9/2

Answer 4

根据条件得△ABE∽△DCE
所以 AB/AE=CD/DE
所以AB=9/2

Answer 5

三角形ABE与三角形DCE相似
所以有 AB/AE=CD/ED
AB/5=(9/5)/2
AB=9/2