Question

利用平方差公式计算: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1

浙教版数学书七年级下册第117页作业题C组第7题

Answer 1

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1

=1x(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1

=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1

=(2^8-1)(2^8+1)+1

=2^16-1+1

=2^16

扩展资料：

1、平方差公式，是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、n次方差公式

使用条件：n为大于0的自然数（正整数）

3、勾股定理也可以描述为：直角三角形的斜边和另一边的长度的平方差恰为第三边的长度的平方。

参考资料：百度百科-平方差

Answer 2

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=216．

扩展资料：

平方差公式验证方法：

平方差可利用因式分解及分配律来验证 。

先设a及b。ba-ab=0

那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：

若上列公式是  的话，就得到以下公式：

以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：

注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)

Answer 3

解: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16
祝你开心

Answer 4

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=（2-1） (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
= (2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
= (2^8-1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16

Answer 5

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
= (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=2^16