Question

等差数列{an}的前n项和Sn=4n^2-25n。求数列{an}的前n项的和

Answer 1

求的是数列{|an|}的前n项和，而an
=
8n
–
29，n∈N*.
前3项为负数，所以当
n≤3时，
Tn
=
-
Sn
=
-4n^2
+25n.
当
n≥4时，Tn的和应该为第四项一直到第n'项的和，再加上前三项的相反数，因为前3项为负数嘛，
所以Tn
=
（Sn
-
S3）-
S3
括号里面的是第四项一直到第n'项的和，-
S3表示前三项的相反数

Answer 2

Sn=4n^2-25n
a1=4-25=-21
S2=a1+a2=4*4-50=-34
由a1=-21,得a2=-13
得d=a2-a1=8
所以Sn=-21+{n(n-1)*8/2}