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如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D
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(1)角A锐角连接BE判断角BAC与角CBE关系并证明
∵AB直径
∴∠AEB=90°(半圆圆周角直角)
∴∠CBE+∠C=90°
①
∵AB=AC
∴∠C=∠B
∴2∠C+∠A=180°
∠C=90°-1/2∠A
②
②代入①
∠CBE+90°-1/2∠A
=90°
:
∠CBE=
1/2∠A
即∠A=2
∠CBE
故
BAC与角CBE
2:1关系
⑵角BAC与角CBE关系否相等
等
∠BAC钝角∠CBE锐角没等量关系
∵AB直径
∴∠AEB=90°(半圆圆周角直角)
∴∠CBE+∠C=90°
①
∵AB=AC
∴∠C=∠B
∴2∠C+∠A=180°
∠C=90°-1/2∠A
②
②代入①
∠CBE+90°-1/2∠A
=90°
:
∠CBE=
1/2∠A
即∠A=2
∠CBE
故
BAC与角CBE
2:1关系
⑵角BAC与角CBE关系否相等
等
∠BAC钝角∠CBE锐角没等量关系
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