在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c, (sinA+sinB)(sinA-sinB)为什么可以化为：
=2sin（A+B/2）cos（A-B/2）2cos（A+B/2）sin（A-B/2）=sin（A+B）sin（A-B）...
=2sin（A+B/2）cos（A-B/2）2cos（A+B/2）sin（A-B/2）
=sin（A+B）sin（A-B） 展开
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这个是和差化积公式
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
参考资料： http://baike.baidu.com/view/996987.htm
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