1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50） 用小学的方法如何解
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1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
=1+1/[2*(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2]+...+1/[50(1+50)/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+1-2/51
=2-2/51
=2(1-1/51)
=2*50/51
=100/51.
=1+1/[2*(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2]+...+1/[50(1+50)/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+1-2/51
=2-2/51
=2(1-1/51)
=2*50/51
=100/51.
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1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
==2*【1/2+1/2*（1+2）+1/2*（1+2++3）+……+1/2*（1+2+3+……+50)】
=2*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50-1/511】
=2*【1-1/51】
=100/51
==2*【1/2+1/2*（1+2）+1/2*（1+2++3）+……+1/2*（1+2+3+……+50)】
=2*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50-1/511】
=2*【1-1/51】
=100/51
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