已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点

==图反掉了将就着看看吧各位帮个忙啊==等好久了啊... == 图反掉了 将就着看看吧
各位帮个忙啊= =
等好久了啊
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sh5215125
高粉答主

2012-04-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
设EF与BD交于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=EC
∴AD-AF=BC-EC
即DF=BE
∵AD//BC
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO
∴⊿DFO≌⊿BEO(ASA)
∴DO=BO
∴EF过BD的中点。
1f2j3t
2013-05-07 · TA获得超过3449个赞
知道小有建树答主
回答量:2015
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猜想:EF和GH互相平分。
证明:在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC
∵AE=CF∴DE=BF
∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AF∥EC BE∥DF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴GH、EF互相平分
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