1×5分之1+5×9分之1+9×13分之1+···+2009×2013分之一(用简便方法计算)
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1×5分之1+5×9分之1+9×13分之1+···+2009×2013分之一
=(1/4)(1-1/5+1/5-1/9+...+1/2009-1/2013)
=(1/4)*(2012/2013)
=503/2013
=(1/4)(1-1/5+1/5-1/9+...+1/2009-1/2013)
=(1/4)*(2012/2013)
=503/2013
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1/(1×5)=(1/4)[1/1－1/5]
1/(5×9)=(1/4)[1/5－1/9]
1/(9×13)=(1/4)[1/9－1/13]
……
1/(2009×2013)=(1/4)[1/2009－1/2013]
则：
原式=(1/4)[1/1－1/2013]=503/2103
1/(5×9)=(1/4)[1/5－1/9]
1/(9×13)=(1/4)[1/9－1/13]
……
1/(2009×2013)=(1/4)[1/2009－1/2013]
则：
原式=(1/4)[1/1－1/2013]=503/2103
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