Question

如图，一块含30°角的直角三角板……

如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是___cm．
（不要用相似，三角函数，用初二的知识来解答）

Answer 1

连接BE，作EN⊥BC，FM⊥BC，则CM=1cm．

∵E到AB与到BC的距离相等，

∴BE平分∠ABC．

∴∠EBN=30°

30度所对直角边的斜边一半。用勾股定理求的BN=根号三，因为EFMN是矩形，所以EF=MN                 MN=BC-BN-MC=3-根号三所以EF=3-根号三.   在直角△DEF中，∠D=30°∴DE=2EF=6-2倍根号三。DF=6-2倍根号三，同理得DF=3倍根号三-3. 综合上述△DEF的周长是6CM