Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD,AC=4BC.设CD的长为x，四边形ABCD的面积

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD,AC=4BC.设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式为？
如图

Answer 1

解：
作DE⊥AC于点E
∵∠DAB=∠ACB=90°
∴∠DAE=∠B
∵AB=AD，∠AED=∠ACB
∴△ADE≌△ABC
设BC=a,则AC=DE=4a，CE=BC=a，CE=3a
根据勾股定理CD=5a
∴y=1/2*AC*DE+1/2AC*BC=8a²+2a²=10a²
∵5a=x
∴a=x/5
∴y=10(x/5)²=2x²/5

Answer 2

∴y=1/2*AC*DE+1/2AC*BC=8a²+2a²=10a²
∵5a=x
∴a=x/5
∴y=10(x/5)²=2x²/5