已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)的极值 30

毛道道家的说
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∵f(x)=xlnx
∴f'(x)=lnx+1
当0<x<1/e时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减
当x>1/e时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增
所以,x=1/e是函数f(x)的极小值点,极大值点不存在.
极小值f(1/e)=1/eln1/e=-1/e
zqs626290
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函数f(x)=xlnx.
定义域为(0, +∞)
求导,f'(x)=(lnx)+1
f'(x)=0.可得x=1/e.
当0<x<1/e时,f'(x)=(lnx)+1<0
当x>1/e时,f'(x)=(lnx)+1>0
∴函数f(x)在x=1/e处取得最小值
f(x)min=f(1/e)==-1/e
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zhk2280
2012-04-16 · TA获得超过383个赞
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先求导,导数为1+lnx,再令1+lnx=0解得x=1/e,在分析原函数的单调性,可得在1/e处取得极小值,为-1/e。
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虞庆富为
2020-05-27 · TA获得超过5008个赞
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对F(X)求导=lnX+1,令导数为0.得出:X=1/e,在此点有极值,极值为:-1/e
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2012-04-16 · TA获得超过1.1万个赞
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f(x)=xlnx
求导
f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1=0
得 x=1/e
所以
当 x=1/e时有极小值
为 f(1/e)=(1/e)*(-1)=-1/e
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