已知△ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求△ABC的面积.
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这个题目你可以用海伦公式，知道三个点的坐标可以很快得出三条边的长度。
海伦公式解决这类问题非常的方便。
海伦公式：有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
海伦公式解决这类问题非常的方便。
海伦公式：有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
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解：
|AB|²=(-1-6)²+(-2-2)²=49+16=65
|AB|=√65
k(AB)=(2+2)/(6+1)=4/7
方程 y+2=(4/7)(x+1)
即 4x-7y-10=0
C到AB的距离h=|4-21-10|/√65=|27|/√65
S =|AB|*h/2=27/2
|AB|²=(-1-6)²+(-2-2)²=49+16=65
|AB|=√65
k(AB)=(2+2)/(6+1)=4/7
方程 y+2=(4/7)(x+1)
即 4x-7y-10=0
C到AB的距离h=|4-21-10|/√65=|27|/√65
S =|AB|*h/2=27/2
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[6－﹙﹣1﹚][3－﹙﹣2﹚]－1/2﹛[6－﹙﹣1﹚][2－﹙﹣2﹚]＋[3－﹙﹣2﹚][1－﹙﹣1]＋[6－1][3－2]﹜＝7×5－1/2﹙7×4＋5×2＋5×1﹚＝35－1/2×43＝27/2﹙割补法的补﹚
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