Question

如图所示,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB

如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

Answer 1

因为AC=CD,CF平分角ACD，所以AF=FD,又有E为AB的中点，所以EF//BC.
有EF=1/2BD，所以SABD=4SAEF,则SBDFE=3/4SABD=9/2

Answer 2

因为AC=CD,CF平分角ACD，所以AF=FD,又有E为AB的中点，所以EF//BC.
有EF=1/2BD，所以SABD=4SAEF,则SBDFE=3/4SABD=9/2 给分。