Question

高悬赏 求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2: x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程

用x^2+y^2+4x+y+1+b（x^2+y^2+2x+2y+1）=0的方法

Answer 1

圆系方程做的话，x^2+y^2+4x+y+1+b（x^2+y^2+2x+2y+1）=0的几何意义就是过这两个交点的圆系（即满足条件的所有圆的集合），然后把这个式子整理成圆的标准方程形式，（x+m）^2+(y+n)^2=r^2,保证2r=已知两点距离，解出r,就知道b了，从而圆系方程确定唯一解。

Answer 2

解题思路：先求出两个交点，再以两个交点之间的连线作直径划圆，首先由一式减二式，得出x与y之间的关系：y=2x,再将此关系代入c1或c2(任意一个都行），得出两个交点，再利用两点距离公式计算出两点间的长度，长度的一半就是新圆半径了，两点的中点就是新圆的圆心了，具体的你应该会算了。

Answer 3

x^2+y^2+4x+1=0
x^2+y^2+2x+2y+1=0
2y-2x=0
y=x
2x^2+4x+1=0
2(x+1)^2=1
x1=-1+√2/2 y1=-1+√2/2
x2=-1-√2/2 y2=-1-√2/2
d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*2=4
r^2=1
O'x=(x1+x2)/2=-1
O'y=(y1+y2)/2=-1
(x+1)^2+(y+1)^2=1