在△ABC中.∠BAC=90°.延长BA到点D.使AD=1/2AB.点E.F分别为边BC、AC中点.求证四边形FEBD是等腰梯形.
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证明：连接EA、FD因为E、F分别为BC、AC中点、根据中位线定理、EF平行且等于AB的一半、所以四边形EEBD为梯形、又因为AD=1/2AB,所以EF=AD、所以四边形ADFE为平行四边形、所以EA=FD,因为E为直角三角形斜边的中点、所以EA=1/2BC=BE、所以BE=FD、所以梯形FEBD是等腰梯形、。。。
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