证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ scsjbyg 2012-05-02 · TA获得超过3328个赞 知道小有建树答主 回答量：1069 采纳率：86% 帮助的人：254万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 如图，设F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线，AB为抛物线的一条焦点弦，M为AB的中点，过A、B、M分别作准线的垂线，垂足分别为E、C、D，则由抛物线的定义知：|AE|＝|FA|，|BC|＝|FB|，∴|AB|＝|FA|＋|FB|，即|AB|＝|AE|＋|CD|，又由梯形的中位线性质知：|MD|＝1 /2 (|AE|＋|CD|)，∴|MD|＝1 /2 |AB|，即以弦AB为直径的圆的圆心M到准线l的距离等于半径，即以弦AB为直径的圆与准线l相切。所以，以过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-02-15 为什么过抛物线焦点的弦的两端点向准线做垂线，则以两垂足间线段为直径的圆与焦点弦相切 2022-06-16 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切 2022-05-30 求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切． 2022-06-14 求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切． 2022-06-30 求证：以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切. 2022-05-30 在抛物线 的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是________． 2018-03-20 求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切． 131 2010-12-08 求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆，必与此抛物线的准线相切。 24 更多类似问题 > 为你推荐：
