如图，沿AE折叠矩形ABCD的一边使点D落在BC边上一点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长
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设CE=x，则DE=8-x，
因为AB=8，且△ABF的面积为24=(1/2)AB*BF=4BF
所以BF=6
在RT△ABF中，AB=8，BF=6，所以AF=√(AB²+BF²)=10
因为沿AE折叠矩形ABCD的一边使点D落在BC边上一点F处
所以AD=AF=10，CF=4
在RT△ECF中，EF=DE=8-x，CF²+CE²=EF²
即4²+x²=(8-x)²得x=3
所以EC=x=3
因为AB=8，且△ABF的面积为24=(1/2)AB*BF=4BF
所以BF=6
在RT△ABF中，AB=8，BF=6，所以AF=√(AB²+BF²)=10
因为沿AE折叠矩形ABCD的一边使点D落在BC边上一点F处
所以AD=AF=10，CF=4
在RT△ECF中，EF=DE=8-x，CF²+CE²=EF²
即4²+x²=(8-x)²得x=3
所以EC=x=3
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