Question

已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ，那么cos2x的值是？

2sin2x=sinθ+cosθ，
平方得：4(sin2x)²=1+2 sinθcosθ，
将cos²x=sinθcosθ代入得:
4(sin2x)²=1+2cos²x,
4(1- cos²2x) =1+2cos²x,
4(1- cos²2x) =1+(1+cos2x),
4 cos²2x+ cos2x-2=0,
cos2x=(-1±√33)/8.
答案是正的要舍去，为什么。
答案是负的，正的要舍去

Answer 1

sin2x=(sinθ+cosθ)/2，绝对值小于等于2^(-1/2)
则cos2x的绝对值大于等于2^(-1/2)
如果答案是正的，不符合.

Answer 2

2x>90度