Question

100^2-99^2+98-97^2+~~~+2^2-1

Answer 1

原式 =（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050

Answer 2

原式 =（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050

Answer 3

100^2—99^2+98^2—97^2+……+2^2—1^1由平方差得 上式等于100+99+98+97+……+2+1 等差数列 首相加末相乘相数除二 等于5050

Answer 4

100^2-99^2+98-97^2+~~~+2^2-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)×100/2
=5050