Question

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.

Answer 1

b^2=ac
a^2+c^2-b^2=2accosB
2accosB=a^2+c^2-ac
cosB=(a/c+c/a-1)/2≥（2-1）/2=1/2
0<B≤60°

Answer 2

b^2=ac
a^2+c^2-b^2=2accosB
2accosB=a^2+c^2-ac
cosB=(a/c+c/a-1)/2≥（2-1）/2=1/2
0<B≤60°

Answer 3

设角B为X 根据正弦公式和 余弦公式 还有 三角形的性质（两边之和大于第三边）求解方程式

追问

写详细点，求过程

追答

我也只知道一点，具体没算过。
利用余弦公式：b^2=c^2+a^2-acCOSB
得：COSB=(a^2+c^2)/(3b^2)=根据完全平方公式得(a+c)^2/(3b)^2-2/3
根据a+c>b得：
COSB>-5/9
.........具体其他范围我就不会了