Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,两底AD=3.5,BC=9.5,两对角线BD=5，AC=12，求梯形ABCD面积

Answer 1

过点D作AC的平行线DE交BC的延长线于点E
则在三角形BDE中
BD=5，DE=AC=12，BE=BC+AD=13
所以三角笑行差形BDE为直角三角形，面积为30
梯形ABCD比三角形BDE多了一个三带胡角形ABD，少了一个三角形CED
而这两个三角形，底相等（DE=AC），高相碰皮同（都是梯形的高）
所以梯形ABCD的面积等于三角形BDE的面积为30

Answer 2

设对角线相交于O，设AO=X，DO=Y，则BO=9.5-Y，AC=3.5,在△ADO中利源逗铅用余弦定理求cosAOD,在三角形BCO中求cosBOC，两余弦雹好是相指碰等的