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解：
∵AD∥BC
∴∠CBD=∠ADB
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠CBD
∴∠CBD=二分之一∠ABC
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∴∠CBD=二分之一∠DCB
设∠C为X，则∠CBD为2X
在Rt△DAC中
∠C+∠BDC+∠CBD=180°
∴X+2X+90°=180°
∴X=60°
∴∠C=60°
∵AD∥BC
∴∠CBD=∠ADB
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠CBD
∴∠CBD=二分之一∠ABC
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∴∠CBD=二分之一∠DCB
设∠C为X，则∠CBD为2X
在Rt△DAC中
∠C+∠BDC+∠CBD=180°
∴X+2X+90°=180°
∴X=60°
∴∠C=60°
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