Question

已知函数f（x）=xlnx． （Ⅰ）求函数f（x）的极值点； （Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

Answer 1

(1)求导，f'=1+lnx=0,x=1/e.f(1/e)=-1/e
(2)设为y=kx+b,把(0,-1)代入，b=-1,求导，y'=k=1+lnx,y=kx-1=xlnx。求得x=1，k=1
y=x-1
(3)求导，g'=1+lnx-a=0，x=exp(a-1)，可分类讨论求结果

Answer 2

可分类讨论求结果