Question

10.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取三个不同的元素作为直线l:ax+by+c=0中a,b,

从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝中任取三个不同的元素作为直线l：ax＋by＋c＝0中a,b,c的值。若直线l的倾斜角小于135°，且l在x轴上的截距小于一1，那么不同的直线l有多少条

Answer 1

先选有C-10-3=120种 尔后列举重复的项，（a,b,c)从c=1开始：(3,2,1)-(6,4,2)-(9,6,3)=2
(4,2,1)-(8,4,2)=1 (5,2,1)-(10,4,2)=1 (4,3,1)-(8,6,2)=1 (5,3,1)-(10,6,2)=1
(5,4,1)-(10,8,2)=1 共7个重复组合；c=2:(4,3,2)-(8,6,4)=1 (5,3,2)-(10,6,4)=1
(5,4,2)-(10,8,4)=1 共3个重复组合；c=3:(5,4,3)-(10,8,6)=1 共1个重复组合
所以共有直线：120-7-3-1=109条
楼下的答案都太离谱了吧

Answer 2

分几种情况：
①若b=1，则a，c有A(9,2)种
②若b=2，则a，c有A(8,2)种
③若b=3，则a，c有A(7,2)种
④若b=4，则a，c有A(6,2)种
⑤若b=5，则a，c有A(5,2)种
⑥若b=6，则a，c有A(4,2)种
⑦若b=7，则a，c有A(3,2)种
⑧若b=8，则a，c有A(2,2)种
因此有72＋56＋42＋30＋20＋12＋3＋2＝237
去掉重复的10条直线，所以共有227条不同直线。

Answer 3

285