Question

一道初二下学期数学题

已知矩形ABCD中，四边形ABFE是正方形，且若矩形ABCD与矩形EFCD相似，AB=1，求矩形ABCD的面积。

Answer 1

ED/CD=CD/(AE+ED)
ED/1=1/(1+ED)
ED(1+ED)=1
ED²+ED=1
(ED+1/2)²=5/4
ED=根号下5/2-1/2
所以ABCD面积=AB×AD=1×(1+根号下5/2-1/2)=根号下5/2+1/2

Answer 2

∵矩形ABCD与矩形EFCD相似
∴ED／CD=EF／BC CD=EF=AB=1
ABFE是正方形 BC=BF＋FC=AB＋ED=1＋ED
∴AB=AE=BF=EF=1=CD
ED／CD=EF／BC
ED／1=1／1＋ED
∴ED²＋ED－1=0
解得ED=(﹣1±√1²＋4)／2
=√5－1／2
或者ED=﹣1－√5／2(舍去)
∴BC=1＋ √5－1／2
=√5＋1／2

矩形ABCD的面积= (√5＋1／2)×1=√5＋1／2

Answer 3

ED/CD=CD/AD
ED*AD=1
ED(1+ED)=1
ED²+ED=1
(ED+1/2)²=5/4
ED=√5/2-1/2
ABCD面积=AB×AD=1×(1+√5/2-1/2)=√5/2+1/2

Answer 4

设07年生产总值为1,
08年为1.08
07年与08年的和为2.08
09年为1.08^2
所以有1.08^2/2.08
结果自己算呀