Question

一道数学题。我要详细过程

已知△ABC内角A。B。C的对边分别为a.b.c。a平+bc=（b+c）平方。①求角A的大小。②设函数f（B）=cos2B+4cos（B+C）●sinB。若f（B）≤k恒成立。求实数k的取值范围。

Answer 1

（1）cosA=（b方+c方-a方）/2bc
a平+bc=（b+c）平方 =>b方+c方-a方=-bc 故cosA=-1/2 A=120度
（2）k>=f（B) max
f（B)=1-2sinB方+4cosAsinB=1-2sinB方+2sinB
令t=sinB，f（t）=1-2t方+2t t属于0—二分之根号3
由二次函数得 k>=3/2