Question

为什么瑕积分∫_0^1_( lnx/(1-x) )dx的瑕点不是1而是0？怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么？

Answer 1

0是瑕点，因为x--->0时函数无穷大。
x-->1时，函数极限存在，lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1，因此x=1为可去间断点，可去间断点不算瑕点。

瑕点就是函数的第二类间断点。第一类间断点不影响函数的可积性，不算瑕点。