Question

如图，在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d，则∠a与∠d有怎样的数量关系

Answer 1

图是这样吧

∠B=180- ∠A-∠ C

               ∠CBD=90-0.5∠A-0.5∠C

 

            ∠C的外角=180-∠C           

            ∠ACD=90-0.5∠C

            ∠BCD=90-0.5∠C+0.5∠C=90+0.5∠C

          ∠D=180-∠CBD-∠BCD=180-90+0.5∠A+0.5∠C-90-0.5∠C            

            =0.5∠A

∴∠D=1/2∠A