Question

如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，延长DE至F,DF＝BC,连接DC，AF,CE,四边形ADCF是平行四边形吗？

要快

Answer 1

是
D是AB的中点，E是AC的中点
则 DE∥BC DE=1/2BC

DF=BC 则 EF=DF-DE=BC-1/2BC=1/2BC=DE
又AE=EC
所以
四边形ADCF是平行四边形 （对角线互相平分）

Answer 2

四边形ADCF是平行四边形
证明：因为D是AB的中点
所以AD=BD
因为E是AC的中点
所以AE=CE
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
因为BC=DF
所以DE=1/2DF
因为DF=DE+EF
所以DE=EF
因为AE=EC
所以ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

Answer 3

是阿。 只要求三角形aef 和 三角形 dec 全等就行
角aef= 角dec
ae= ec
不难求出 de=ef ( de平行且等于 1/2bc ， df=bc） 所以全等
全等后角eaf =角ecd af=dc
所以四边形adcf是平行四边形。

Answer 4

因为D,E是AB，AC的中点，∴DE∥BC，又因为EF是DE的延长线，且DF=BC，所以四边形DFCB是平行四边形，所以CF平行且等于BD，又∵A，D，B在同一直线上，D是AB中点，AD=BD，所以AD平行且等于CF，所以四边形ADCF是平行四边形  纯手打望采纳

Answer 5

不一定，论证不足，有可能是梯形。

Answer 6

是的