Question

数学排列问题

设a1 a2 a3...an是12...n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数成为ai的顺序数（i=1 2...n).如排列在645321中5的顺序数是4，3的顺序数为0，则在1~8这八个数字构成的数列中，同时满足8的顺序数是2，7的顺序数是3，5的顺序数是3的不同的排列组合的种数为
答案是144求解。

Answer 1

本题重点是6的位置怎么处理，现在用“X”表示1、2、3、4中的某一个数，排列模拟如下：
XX8X75X6
XX8X756X
XX8X765X
XX867X5X
X68X7X5X
6X8X7X5X
从以上排列可看出共有四6种排列方式，每个排列方式里有四个数需要填充，是全排列过程，所以有：P(4,4)*6=144种

题目没问题

追问

题目明明就有问题嘛。。
题目里5的顺序数应该是1。。
于是乎我很纠结的不知道该怎么算。。

Answer 2

题目本身有些问题，不过若举例中5的顺序数是2，则该题解法之一如下，由题目知道，578的排列顺序一定是8，7，5.其他情况不符合题意，再按6放在8前，87之间，75之间，5后分类计数不同类时的排列数即可。

追问

我也觉得题目有问题~~
求算式~

追答

不知你学过排列组合没有，公式我打不出来，你可以告诉我一个邮箱，我给你发个算式的照片。