设偶函数f(x),在0到正无穷上为增函数，则不等式f(x)>f(2x+1)的解集为多少？
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f(x) 在(0,无穷）为增。
f(-x)=f(x)
f(x)关于y轴对称，所以x<0时，为减。
分以下节点讨论：x>0 xE(-1/2,0) x<-1/2
当x>=0时，2x+1>0
因为增，所以f(x)>f(2x+1)只需：x>2x+1 x<-1/2 与x>=0，冲突，所以不可能x>0
xE[-1/2,0)时：2x+1>0
f(x)=f(-x) -x>0
所以要求-x>2x+1
-1/2<=x<-1/3
x<-1/2时，x<0 2x+1<0
此时，f(x)为减。
x<2x+1
x>-1，
-1<x<=-1/2。
所以-1/2<=x<-1/3 或xE(-1,-1/2)
所以：xE(-1,-1/3)
f(-x)=f(x)
f(x)关于y轴对称，所以x<0时，为减。
分以下节点讨论：x>0 xE(-1/2,0) x<-1/2
当x>=0时，2x+1>0
因为增，所以f(x)>f(2x+1)只需：x>2x+1 x<-1/2 与x>=0，冲突，所以不可能x>0
xE[-1/2,0)时：2x+1>0
f(x)=f(-x) -x>0
所以要求-x>2x+1
-1/2<=x<-1/3
x<-1/2时，x<0 2x+1<0
此时，f(x)为减。
x<2x+1
x>-1，
-1<x<=-1/2。
所以-1/2<=x<-1/3 或xE(-1,-1/2)
所以：xE(-1,-1/3)
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